Perusopetuksen opetussuunnitelma

Matematiikan vuosiluokkaistetut sisällöt vuosiluokilla 3-6

Valtakunnallinen
Ei valtakunnallisia lisäyksiä
Tampere
Ei kuntakohtaisia lisäyksiä

Matematiikka: sisällöt vuosiluokilla 3-6

3.lk

4.lk

5.lk

6.lk

S1 Ajattelun taidot

S1 Ajattelun taidot

S1 Ajattelun taidot

S1 Ajattelun taidot

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Ei seudullista lisättävää.

Ei seudullista lisättävää.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrystä kymmenjärjestelmästä lukualueella 0–10 000 sekä kehitetään lukualueen lukujonotaitoja. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä (kymmenylitykset). Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen, muistinumerot yhteenlaskussa ja siirrot vähennyslaskussa. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen, kerrataan kertotaulut 1–5 ja 10 ja opitaan kertotaulut 6–9. Käsitellään kymmen- ja sataluvut tulontekijöinä.

Kerrataan kertolaskua ja kerto- ja jakolaskun yhteyttä. Opitaan kertolaskun vaihdannaisuus. Tutustutaan jakojäännökseen käsitteenä käytännön tilanteessa, jossa jako ei mene tasan.

Harjoitellaan kertolaskualgoritmia yksinumeroisella kertojalla ja varmistetaan sen osaaminen.

Opitaan yhteen- ja vähennyslaskujen laskujärjestys ja harjoitellaan laskujärjestystä kertolaskujen yhteydessä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja kymmenien tarkkuudelle ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.

Pohjustetaan murto- ja desimaaliluvun käsitettä sekä suuruusvertailua ja murto- ja desimaalilukujen yhteyttä.

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä lukualueella 0–100 000 ja kehitetään lukualueen lukujonotaitoja. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Varmennetaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmien sekä muistinumeroiden ja siirtojen hallinta. Opitaan laskujärjestys kerto- ja jakolaskujen yhteydessä. Tutustutaan sulkeiden käyttöön.

Varmistetaan kertotaulujen 1–10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia allekkain kaksinumeroisella kertojalla ja varmennetaan sen osaaminen. Varmennetaan kertolasku, kun tulontekijänä on nollaan päättyvä luku.

Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Varmennetaan jakojäännös-käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja satojen ja tuhansien tarkkuudelle ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Laskutoimituksia harjoitellaan erilaisissa tilanteissa hyödyntäen monipuolisia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen kokonaisluvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Harjoitellaan positiivisten ja negatiivisten kokonaislukujen yhteen- ja vähennyslasku.

Opitaan murtoluvun käsite, perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää. Harjoitellaan murto- ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Harjoitellaan murto- ja desimaaliluvun välinen yhteys.

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä lukualueella 0–1 000 000. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Kehitetään lukualueen lukujonotaitoja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Varmennetaan kertotaulujen 1–10 sekä kertolaskualgoritmin osaaminen. Varmennetaan jakolaskua ja lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Varmennetaan laskujärjestys.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja lukualueella ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Varmennetaan negatiivisen kokonaisluvun käsite osana lukualuetta sekä yhteys käytäntöön. Varmennetaan positiivisten kokonaislukujen yhteen- ja vähennyslasku.

Varmennetaan murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku sekä harjoitellaan murtoluvun kerto- ja jakolaskua positiivisilla kokonaisluvuilla. Harjoitellaan murto- ja sekaluvun yhteyttä ja muuntamista. Varmennetaan desimaaliluvut osana kymmenjärjestelmää ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskut. Harjoitellaan desimaalilukujen kertomista ja jakamista kokonaisluvulla sekä luvuilla 10, 100 ja 1000.

Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä yksinkertaisilla luvuilla.

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä, laajennetaan lukualue miljardeihin. Varmennetaan lukualueen lukujonotaidot. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Varmennetaan yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskua positiivisilla kokonaisluvuilla. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Varmennetaan negatiivisen luvun käsite. Varmennetaan murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku sekä murtoluvun kerto- ja jakolasku positiivisella kokonaisluvulla. Varmennetaan murto- ja sekaluvun yhteyttä ja muuntamista.

Varmennetaan desimaaliluvut osana kymmenjärjestelmää sekä desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskut. Varmennetaan desimaalilukujen kertominen ja jakaminen kokonaisluvulla sekä kertominen ja jakaminen luvuilla 10, 100 ja 1000.

Varmennetaan prosentin käsite. Varmennetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtäminen ja laskeminen. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä. Harjoitellaan prosenttikertoimen hyödyntämistä käytännön tilanteissa.

S3 Algebra

S3 Algebra

S3 Algebra

S3 Algebra

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Harjoitellaan yksinkertaisten laskulausekkeiden tekemistä ja ratkaisua.

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Harjoitellaan yksinkertaisten laskulausekkeiden tekemistä ja ratkaisua.

Ei seudullista lisättävää.

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Varmennetaan tuntemattoman käsite. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä, kokeilemalla ja laskemalla.

S4 Geometria ja mittaaminen

S4 Geometria ja mittaaminen

S4 Geometria ja mittaaminen

S4 Geometria ja mittaaminen

Tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään käsitteisiin kolmio, nelikulmio ja ympyrä. Harjoitellaan viivaimen käyttöä. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Tutustutaan symmetrian käsitteeseen.

Harjoitellaan yleisimpiä pituuden (mm, cm, m, km), massan (g, kg), tilavuuden (dl, l) ja ajan (min, h, d) yksiköitä ja niiden muunnoksia sekä lyhyen aikavälin päättelemistä. Opitaan rahan yksiköt.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Voidaan käyttää apuna esimerkiksi pistepaperia. Opitaan kolmioiden ja nelikulmioiden luokittelu kulmien ja sivujen mukaan. Tutustutaan ympyrän osiin ja harjoitellaan ympyrän piirtämistä harpilla. Harjoitellaan symmetriaa suoran suhteen.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä. Tutustutaan pinta-alan käsitteeseen suorakulmioiden yhteydessä. Harjoitellaan yksikkömuunnoksia pituuden (mm, cm, m, km), tilavuuden (dl, l), massan (g, kg, t) ja ajan (s, min, h, d, vk, kk, a) yksiköillä. Tutustutaan mittayksiköiden etuliitteisiin. Harjoitellaan lyhyen aikavälin laskemista sekä tutustutaan ajan yksiköihin ja niiden välisiin suhteisiin.

Tutustutaan koordinaatiston 1. neljännekseen.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Varmennetaan kolmioiden, nelikulmioiden ja muiden monikulmioiden sekä ympyrän tuntemus. Varmennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ja ominaisuuksien hallinta. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Varmennetaan symmetria suoran suhteen ja tutustutaan symmetriaan pisteen suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Varmennetaan koordinaatisto ja siihen liittyvien käsitteiden hallinta.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikkömuunnoksia monipuolisesti eri mittayksiköillä. Varmennetaan lyhyen aikavälin laskeminen, ajan yksiköt ja niiden väliset muunnokset. Harjoitellaan pitkän aikavälin laskemista käyttäen vuosia ja kuukausia.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Piirretään kappaleita perspektiiviin. Varmennetaan tasokuvioiden ja kappaleiden luokittelu. Varmennetaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Varmennetaan symmetria suoran ja pisteen suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Varmennetaan koordinaatisto ja siihen liittyvien käsitteiden hallinta.

Varmennetaan mittakaavan käsite ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Varmennetaan yksikönmuunnoksia monipuolisesti eri mittayksiköillä.

Varmennetaan pitkän aikavälin laskeminen käyttäen vuosia ja kuukausia.

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä.  Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista vaihteluväli, keskiarvo, tyyppiarvo ja mediaani.

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.

Varmennetaan tilastollisista tunnusluvuista vaihteluväli, keskiarvo, tyyppiarvo ja mediaani.

Varmennetaan todennäköisyyksien päättelyä arkitilanteiden perusteella, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma. Lasketaan todennäköisyyksiä.

Koulu
Ei koulukohtaisia lisäyksiä