Perusopetuksen opetussuunnitelma

Tavoitteet

Sisältö-alueet

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen

Kohtalainen/arvosanan kuusi osaaminen

Merkitys, arvot ja asenteet 

T1  Oppilas kiinnostuu matematiikan opiskelusta. 

S1-S6 

Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

T2 Oppilas oppii tunnistamaan omaa osaamistaan ja ottamaan vastuuta niiden matemaattisten taitojen harjoittamisesta, jotka tuntuvat vielä epävarmoilta.  Oppilas osaa tehdä yhteistyötä toisten oppilaiden kanssa. 

S1-S6 

Vastuunottaminen opiskelusta 

Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan. 

Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan harjoittamalla taitojaan ja osallistumalla omalla panoksellaan yhteistyöhön muiden kanssa 

Työskentelyn taidot 

T3 Oppilas oppii havaitsemaan matemaattisten toimintojen yhteyksiä toisiinsa ja ymmärtämään niiden osaamisen merkityksen matematiikan oppimisen kannalta. 

S1-S6 

Opittujen asioiden yhteydet 

Oppilas havaitsee matemaattisten toimintojen välisiä yhteyksiä ja ymmärtää niiden osaamisen merkityksen matematiikassa. 

Oppilas harjoittelee matemaattisten toimintojen yhteyksiä toisiinsa ja niiden merkitystä matematiikassa. 

T4 Oppilas tutustuu täsmällisen matemaattisen kielen käyttöön matemaattisia päättelyjä ja vastauksia kirjoittaessaan.  Oppilas oppii selittämään ajatuksiaan myös suullisesti. 

S1-S6 

Matemaattinen ilmaisu 

Oppilas osaa pääsääntöisesti käyttää täsmällistä matemaattista kieltä matemaattisia päättelyjä ja vastauksia kirjoittaessaan. Oppilas osaa selittää ajatuksiaan myös suullisesti. 

Oppilas harjoittelee täsmällisen matemaattisen kielen käyttöä.  

T5  Oppilas harjoittelee loogisen ajattelun taitoja. 

S1-S6 

Ongelmanratkaisutaito 

Oppilas etsii sääntöjä ja riippuvuuksia erilaisten matemaattisten ongelmien avulla. 

Oppilas harjoittelee kertomaan millaisia sääntöä tai riippuvuuksia voidaan havaita arkielämässä tai matemaattisessa ongelmassa. 

T6  Oppilas oppii tiedostamaan, mitkä ratkaisun vaiheet kuuluvat hyvään ratkaisuun ja arvioimaan saamiensa vastausten mielekkyyttä. 

S1-S6 

Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja 

Oppilas tietää hyvän matemaattisen ratkaisun vaiheet sekä osaa pääpiirteittäin esittää ne. Oppilas osaa arvioida saamiensa tulosten mielekkyyttä. 

Oppilas tietää, että matemaattisen tehtävän ratkaisu pitää perustella ja ratkaisun oikeellisuutta pitää arvioida ja tekee sen toisinaan. 

T7 Oppilas oppii havaitsemaan ympäristöstään ilmiöitä, joiden ratkaisemiseksi voidaan käyttää matematiikkaa. Oppilas oppii soveltamaan taitojaan tehdessään erilaisia valintoja ja päätöksiä, esim. ostoksia tehdessään 

S1-S6 

Matematiikan soveltaminen 

Oppilas osaa kuvata monipuolisesti tilanteista, joissa käytetään ja sovelletaan matematiikkaa arkielämän tilanteissa. 

Oppilas osaa antaa esimerkkejä arkielämän tilanteista, joissa tarvitaan matematiikkaa. 

T8

T9

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet 

T10 Oppilas oppii käyttämään päässälaskutaitoaan mahdollisimman monissa tilanteissa ja vahvistamaan päättelytaitoja monipuolisten ajattelua kehittävien tehtävien avulla. 

S1, S2 

Päättely- ja laskutaito 

Oppilas osaa käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa yksinkertaisissa tehtävissä ja tilanteissa.  

Oppilas harjoittelee päättely- ja päässälaskutaitoa yksinkertaisissa tehtävissä ja tilanteissa. 

T11

T12

T13

T14

T15

T16 Oppilas oppii käyttämään oikeita käsitteitä kuvaillessaan geometrisia kuvioita, niiden ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä. 

S5 

Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen 

Oppilas tuntee geometrian peruskäsitteitä esimerkiksi kulma, suora, normaali ja yhdensuuntaisuus ja osaa kuvata niitä ja niiden ominaisuuksien välisiä suhteita myös piirtämällä. 

Oppilas osaa nimetä ja kuvailla monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.  Oppilas tietää esimerkiksi, että suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät ja yhdensuuntaiset. 

Oppilas tuntee joitakin geometrian peruskäsitteitä esimerkiksi kulma, suora, normaali ja yhdensuuntaisuus ja osaa kuvata niitä myös piirtämällä. Oppilas tuntee ja osaa nimetä geometrian peruskuvioita. 

T17 Oppilas oppii hahmottamaan suorakulmaisen kolmion ja ympyrän geometrisiä yhteyksiä ja ymmärtämään niiden merkityksen tehtäviä ratkaistessaan 

S5 

Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen 

Oppilas tuntee kehäkulman ja keskuskulman käsitteet ja tietää niiden välisen suhteen, esimerkiksi oikokulmaa vastaava kehäkulma on suora kulma. 

Oppilas osaa piirtää ympyrän ja sen osia sekä nimetä niitä. 

T18

T19

T20 Oppilas harjoittelee kirjoittamaan ohjelmakoodia, joka suorittaa yksinkertaisia laskutoimituksia tai piirtää geometrisia kuvioita.  Oppilas harjoittelee vertailuoperaattoreiden käyttöä väite- ja ehtolauseissa tutustuessaan totuusarvoihin. 

S1 

Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot 

Oppilas suorittaa tehtäviä omatoimisesti ja ideoi niitä itse. 

Oppilas suorittaa tehtäviä ohjeiden mukaisesti 

Tavoitteet

Sisältö-alueet

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Arvosanan kahdeksan osaaminen

Arvosanan kuusi osaaminen

Merkitys, arvot ja asenteet

T1 Oppilas oppii tunnistamaan aiemmin oppimaansa tietoa ja hyödyntämään sitä uuden tiedon oppimisessa 

S1-S6 

Ei vaikuta arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

Ei vaikuta arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

T2  Oppilas oppii työskentelemään pitkäjänteisesti matemaattisten taitojen kehittämiseksi sekä toimimaan yhdessä myös muiden kanssa.  

S1-S6 

Vastuunottaminen opiskelusta 

Oppilas osaa ottaa vastuuta omasta oppimisestaan, osaa työskennellä pitkäjänteisesti ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan. 

Oppilas harjoittelee pitkäjänteistä työskentelyä ja osallistuu omalla panoksellaan yhteistyöhön muiden kanssa. 

Työskentelyn taidot 

T3 Oppilas oppii havaitsemaan asioiden välisiä yhteyksiä. 

S1-S6 

Opittujen asioiden yhteydet 

Oppilas tietää matematiikan asioiden yhteyksiä myös muihin oppiaineisiin. 

Oppilas havaitsee matemaattisten toimintojen välisiä yhteyksiä. 

T4  Oppilas opettelee matematiikan käsitteitä voidakseen keskustella ja ratkaista tehtäviä käyttäen tarkoituksenmukaisia käsitteitä ja merkintöjä. 

S1-S6 

Matemaattinen ilmaisu 

Oppilas osaa käyttää matemaattisia käsitteitä ja tarkoituksenmukaisia merkintöjä tehtävien ratkaisuissa sekä keskusteluissa 

Oppilas harjoittelee käyttämään matematiikan käsitteitä voidakseen osallistua keskusteluun, jossa ratkaistaan tehtäviä käyttäen joitakin keskeisiä käsitteitä ja merkintöjä. 

T5  Oppilas harjoittelee luovan ja loogisen ajattelun taitoja. 

S1-S6 

Ongelmanratkaisutaito 

Oppilas osaa käyttää sääntöjä ja riippuvuuksia erilaisten matemaattisten ongelmien ratkaisussa. Oppilas harjoittelee luovaa ajattelua perustelemalla erilaisia matemaattisia ongelmia. 

Oppilas harjoittelee sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä erilaisten matemaattisten ongelmien avulla.   

T6 Oppilas harjoittelee arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä. 

S1-S6 

Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja 

Oppilas osaa arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisujaan sekä arvioida saamiaan tuloksia kriittisesti. 

Oppilas harjoittelee esimerkkien avulla matemaattisten ratkaisujensa arviointia ja tuloksen kriittistä tarkastelua. 

T7 Oppilas oppii näkemään matematiikkaa ympäröivässä yhteiskunnassa ja soveltamaan matematiikantaitojaan eri oppiaineiden opiskelussa. 

S1-S6 

Matematiikan soveltaminen 

Oppilas osaa kuvata monipuolisesti miten matematiikkaa käytetään muiden oppiaineiden opiskelussa ja erilaisissa arkielämän tilanteissa. 

Oppilas osaa antaa esimerkkejä arkielämän tilanteista, joissa tarvitaan matematiikkaa. Oppilas osaa ohjatusti käyttää matematiikkaa muissa oppiaineissa. 

T8

T9

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet 

T10 Oppilas oppii käyttämään päättely- ja päässälaskutaitoaan eri tilanteissa.  

S1, S2 

Päättely- ja laskutaito 

Oppilas osaa käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa erilaisissa tilanteissa.  

Oppilas osaa käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa yksinkertaisissa tehtävissä ja tilanteissa. 

T11 Oppilas osaa käyttää peruslaskutoimituksia ratkaistessaan erilaisia matemaattisia ongelmia.

S2 

Peruslaskutoimitukset  rationaaliluvuilla 

T12 

Oppilas laajentaa lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin. 

S2 

Lukukäsite 

Oppilas tuntee reaaliluvut ja osaa sijoittaa ne lukusuoralle. Oppilas osaa nimetä joitakin reaalilukuihin kuuluvia lukujoukkoja. 

Oppilas tietää, että on olemassa eri lukualueita.  

T13

Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden ja prosenttiluvun määrän kokonaisuudesta.

Oppilas oppii käyttämään taitojaan esim. oppimiskokonaisuuksissa

T14 Oppilas oppii ymmärtämään tuntemattoman käsitteen ja ratkaisemaan ensimmäisen asteen yhtälöt ja vaillinaiset toisen asteen yhtälöt 

S3, S4 

Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot 

Oppilas osaa laskea lausekkeen arvon annetulla muuttujan arvolla. 

Oppilas osaa ratkaista erilaisia yhtälöitä ja muodostaa yhtälöitä sanallisista tehtävistä. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä. 

Oppilas osaa laskea yksinkertaisen lausekkeen arvon annetulla muuttujan arvolla. Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä välivaiheittain. 

T15

T16 Oppilas opiskelee geometrian käsitteitä ja käyttää niitä tarkoituksenmukaisesti kuvatessaan geometristen kuvioiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. 

S5 

Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen 

Oppilas osaa käyttää geometrisia käsitteitä kuvaillessaan kuvioiden, kuten kolmio ja nelikulmio, ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä, esimerkiksi oppilas ymmärtää mikä on yhtenevyyden ja yhdenmuotoisuuden ero. 

Oppilas osaa käyttää joitakin geometrisia käsitteitä kuvaillessaan kuvioiden, kuten kolmio ja nelikulmio, ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. 

T17 Oppilas oppii ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia, kuten Pythagoraan lausetta 

S5 

Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen 

Oppilas osaa laskea ympyrän kehän ja sen osan pituuden. Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja soveltaa sitä myös tilanteissa, joissa suorakulmainen kolmio ei muodostu lähtökohtaisesti. 

Oppilas osaa laskea ympyrän kehän pituuden. Oppilas tietää, että Pythagoraan lauseen avulla voidaan ratkaista suorakulmaisen kolmion sivun pituus. 

T18  Oppilas laajentaa taitoaan laskea monikulmioiden sekä ympyrän ja sektorin pinta-aloja. 

S5 

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito 

Oppilas osaa laskea erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja. Oppilas osaa pinta-alojen yksikkömuunnoksia. 

Oppilas osaa laskea kolmion, neliön ja suorakulmion pinta-alan sekä tehdä pinta-alojen yksikkömuunnoksia esimerkiksi taulukon avulla. 

T19

T20 Oppilas oppii suunnittelemaan ja ohjelmoimaan algoritmin, jolla voidaan ratkaista jokin ongelma tai tehtävä, joka voi olla esim. animaatio tai peli.  

S1 

Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot 

Oppilas osaa suunnitella algoritmin, jonka avulla ratkaistaan jokin ongelma tai tehtävä. 

Oppilas osaa ohjatusti käyttää jotakin ohjelmaa matemaattisen ongelman ratkaisemiseen.