Perusopetuksen opetussuunnitelma

Osaamisen arviointi

Valtakunnallinen
Ei valtakunnallisia lisäyksiä

Matematiikan päättöarvioinnin kriteerit hyvälle osaamiselle (arvosanalle 8) oppimäärän päättyessä

Opetuksen tavoitteet

Sisältöalueet

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Arvosanan kahdeksan osaaminen

Merkitys, arvot ja asenteet

T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana

S1–S6

Ei vaikuta arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien

S1–S6

Vastuunottaminen opiskelusta

Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.

Työskentelyn taidot

T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

S1–S6

Opittujen asioiden yhteydet

Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti

S1–S6

Matemaattinen ilmaisu

Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.

T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä

S1–S6

Ongelmanratkaisutaito

Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.

T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä

S1–S6

Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja

Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.

T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa

S1–S6

Matematiikan soveltaminen

Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä.

T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun

S1, S4, S6

Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu

Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa.

T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa

S1–S6

Tieto- ja viestintäteknologian käyttö

Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa.

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa

S1, S2

Päättely- ja laskutaito

Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla

S2

Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla

Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.

T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin

S2

Lukukäsite

Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia.

T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta

S2, S6

Prosentin käsite ja prosenttilaskenta

Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.

T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan

S3, S4

Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot

Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.

T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista

S3, S4

Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien tulkitseminen ja tuottaminen

Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. Oppilas osaa tulkita kuvaajia monipuolisesti.

T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä

S5

Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen

Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.

T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia

S5

Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen

Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.

T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia

S5

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito

Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.

T19 ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä

S6

Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta

Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.

T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.

S1

Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot

Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia.

Tampere
Ei kuntakohtaisia lisäyksiä

Matematiikan arviointiperusteet 7. vuosiluokan päätteeksi hyvää osaamista kuvaavaa sanallista arviota/arvosanaa kahdeksan varten sekä kohtalaista osaamista kuvaavaa sanallista arviota/arvosanaa kuusi varten

Tavoitteet

Sisältö-alueet

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen

Kohtalainen/arvosanan kuusi osaaminen

Merkitys, arvot ja asenteet 

T1  Oppilas kiinnostuu matematiikan opiskelusta. 

S1-S6 

 

Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

T2 Oppilas oppii tunnistamaan omaa osaamistaan ja ottamaan vastuuta niiden matemaattisten taitojen harjoittamisesta, jotka tuntuvat vielä epävarmoilta.  Oppilas osaa tehdä yhteistyötä toisten oppilaiden kanssa. 

S1-S6 

Vastuunottaminen opiskelusta 

Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan. 

Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan harjoittamalla taitojaan ja osallistumalla omalla panoksellaan yhteistyöhön muiden kanssa 

Työskentelyn taidot 

 

 

 

 

T3 Oppilas oppii havaitsemaan matemaattisten toimintojen yhteyksiä toisiinsa ja ymmärtämään niiden osaamisen merkityksen matematiikan oppimisen kannalta. 

S1-S6 

Opittujen asioiden yhteydet 

Oppilas havaitsee matemaattisten toimintojen välisiä yhteyksiä ja ymmärtää niiden osaamisen merkityksen matematiikassa. 

Oppilas harjoittelee matemaattisten toimintojen yhteyksiä toisiinsa ja niiden merkitystä matematiikassa. 

T4 Oppilas tutustuu täsmällisen matemaattisen kielen käyttöön matemaattisia päättelyjä ja vastauksia kirjoittaessaan.  Oppilas oppii selittämään ajatuksiaan myös suullisesti. 

S1-S6 

Matemaattinen ilmaisu 

Oppilas osaa pääsääntöisesti käyttää täsmällistä matemaattista kieltä matemaattisia päättelyjä ja vastauksia kirjoittaessaan. Oppilas osaa selittää ajatuksiaan myös suullisesti. 

Oppilas harjoittelee täsmällisen matemaattisen kielen käyttöä.  

 

T5  Oppilas harjoittelee loogisen ajattelun taitoja. 

 

S1-S6 

Ongelmanratkaisutaito 

Oppilas etsii sääntöjä ja riippuvuuksia erilaisten matemaattisten ongelmien avulla. 

Oppilas harjoittelee kertomaan millaisia sääntöä tai riippuvuuksia voidaan havaita arkielämässä tai matemaattisessa ongelmassa. 

T6  Oppilas oppii tiedostamaan, mitkä ratkaisun vaiheet kuuluvat hyvään ratkaisuun ja arvioimaan saamiensa vastausten mielekkyyttä. 

S1-S6 

Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja 

Oppilas tietää hyvän matemaattisen ratkaisun vaiheet sekä osaa pääpiirteittäin esittää ne. Oppilas osaa arvioida saamiensa tulosten mielekkyyttä. 

Oppilas tietää, että matemaattisen tehtävän ratkaisu pitää perustella ja ratkaisun oikeellisuutta pitää arvioida ja tekee sen toisinaan. 

T7 Oppilas oppii havaitsemaan ympäristöstään ilmiöitä, joiden ratkaisemiseksi voidaan käyttää matematiikkaa. Oppilas oppii soveltamaan taitojaan tehdessään erilaisia valintoja ja päätöksiä, esim. ostoksia tehdessään 

S1-S6 

Matematiikan soveltaminen 

Oppilas osaa kuvata monipuolisesti tilanteista, joissa käytetään ja sovelletaan matematiikkaa arkielämän tilanteissa. 

Oppilas osaa antaa esimerkkejä arkielämän tilanteista, joissa tarvitaan matematiikkaa. 

T8

T9

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet 

T10 Oppilas oppii käyttämään päässälaskutaitoaan mahdollisimman monissa tilanteissa ja vahvistamaan päättelytaitoja monipuolisten ajattelua kehittävien tehtävien avulla. 

S1, S2 

Päättely- ja laskutaito 

Oppilas osaa käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa yksinkertaisissa tehtävissä ja tilanteissa.  

Oppilas harjoittelee päättely- ja päässälaskutaitoa yksinkertaisissa tehtävissä ja tilanteissa. 

T11

 

 

 

 

T12

T13

 

 

 

 

T14

T15

T16 Oppilas oppii käyttämään oikeita käsitteitä kuvaillessaan geometrisia kuvioita, niiden ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä. 

 

S5 

Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen 

Oppilas tuntee geometrian peruskäsitteitä esimerkiksi kulma, suora, normaali ja yhdensuuntaisuus ja osaa kuvata niitä ja niiden ominaisuuksien välisiä suhteita myös piirtämällä. 

Oppilas osaa nimetä ja kuvailla monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.  Oppilas tietää esimerkiksi, että suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät ja yhdensuuntaiset. 

Oppilas tuntee joitakin geometrian peruskäsitteitä esimerkiksi kulma, suora, normaali ja yhdensuuntaisuus ja osaa kuvata niitä myös piirtämällä. Oppilas tuntee ja osaa nimetä geometrian peruskuvioita. 

T17 Oppilas oppii hahmottamaan suorakulmaisen kolmion ja ympyrän geometrisiä yhteyksiä ja ymmärtämään niiden merkityksen tehtäviä ratkaistessaan 

S5 

Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen 

Oppilas tuntee kehäkulman ja keskuskulman käsitteet ja tietää niiden välisen suhteen, esimerkiksi oikokulmaa vastaava kehäkulma on suora kulma. 

Oppilas osaa piirtää ympyrän ja sen osia sekä nimetä niitä. 

T18

T19

T20 Oppilas harjoittelee kirjoittamaan ohjelmakoodia, joka suorittaa yksinkertaisia laskutoimituksia tai piirtää geometrisia kuvioita.  Oppilas harjoittelee vertailuoperaattoreiden käyttöä väite- ja ehtolauseissa tutustuessaan totuusarvoihin. 

 

S1 

Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot 

Oppilas suorittaa tehtäviä omatoimisesti ja ideoi niitä itse. 

Oppilas suorittaa tehtäviä ohjeiden mukaisesti 

Matematiikan arviointiperusteet 8. vuosiluokan päätteeksi hyvää osaamista kuvaavaa arvosanaa kahdeksan varten sekä kohtalaista osaamista kuvaavaa arvosanaa kuusi varten

Tavoitteet

Sisältö-alueet

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Arvosanan kahdeksan osaaminen

Arvosanan kuusi osaaminen

Merkitys, arvot ja asenteet

T1 Oppilas oppii tunnistamaan aiemmin oppimaansa tietoa ja hyödyntämään sitä uuden tiedon oppimisessa 

S1-S6 

 

Ei vaikuta arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

Ei vaikuta arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

T2  Oppilas oppii työskentelemään pitkäjänteisesti matemaattisten taitojen kehittämiseksi sekä toimimaan yhdessä myös muiden kanssa.  

S1-S6 

Vastuunottaminen opiskelusta 

Oppilas osaa ottaa vastuuta omasta oppimisestaan, osaa työskennellä pitkäjänteisesti ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan. 

Oppilas harjoittelee pitkäjänteistä työskentelyä ja osallistuu omalla panoksellaan yhteistyöhön muiden kanssa. 

Työskentelyn taidot 

 

 

 

 

T3 Oppilas oppii havaitsemaan asioiden välisiä yhteyksiä. 

S1-S6 

Opittujen asioiden yhteydet 

Oppilas tietää matematiikan asioiden yhteyksiä myös muihin oppiaineisiin. 

Oppilas havaitsee matemaattisten toimintojen välisiä yhteyksiä. 

T4  Oppilas opettelee matematiikan käsitteitä voidakseen keskustella ja ratkaista tehtäviä käyttäen tarkoituksenmukaisia käsitteitä ja merkintöjä. 

 

S1-S6 

Matemaattinen ilmaisu 

Oppilas osaa käyttää matemaattisia käsitteitä ja tarkoituksenmukaisia merkintöjä tehtävien ratkaisuissa sekä keskusteluissa 

Oppilas harjoittelee käyttämään matematiikan käsitteitä voidakseen osallistua keskusteluun, jossa ratkaistaan tehtäviä käyttäen joitakin keskeisiä käsitteitä ja merkintöjä. 

T5  Oppilas harjoittelee luovan ja loogisen ajattelun taitoja. 

 

S1-S6 

Ongelmanratkaisutaito 

Oppilas osaa käyttää sääntöjä ja riippuvuuksia erilaisten matemaattisten ongelmien ratkaisussa. Oppilas harjoittelee luovaa ajattelua perustelemalla erilaisia matemaattisia ongelmia. 

Oppilas harjoittelee sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä erilaisten matemaattisten ongelmien avulla.   

T6 Oppilas harjoittelee arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä. 

S1-S6 

Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja 

Oppilas osaa arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisujaan sekä arvioida saamiaan tuloksia kriittisesti. 

Oppilas harjoittelee esimerkkien avulla matemaattisten ratkaisujensa arviointia ja tuloksen kriittistä tarkastelua. 

T7 Oppilas oppii näkemään matematiikkaa ympäröivässä yhteiskunnassa ja soveltamaan matematiikantaitojaan eri oppiaineiden opiskelussa. 

 

S1-S6 

Matematiikan soveltaminen 

Oppilas osaa kuvata monipuolisesti miten matematiikkaa käytetään muiden oppiaineiden opiskelussa ja erilaisissa arkielämän tilanteissa. 

Oppilas osaa antaa esimerkkejä arkielämän tilanteista, joissa tarvitaan matematiikkaa. Oppilas osaa ohjatusti käyttää matematiikkaa muissa oppiaineissa. 

 

T8

T9

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet 

T10 Oppilas oppii käyttämään päättely- ja päässälaskutaitoaan eri tilanteissa.  

S1, S2 

Päättely- ja laskutaito 

Oppilas osaa käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa erilaisissa tilanteissa.  

 

Oppilas osaa käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa yksinkertaisissa tehtävissä ja tilanteissa. 

T11 Oppilas osaa käyttää peruslaskutoimituksia ratkaistessaan erilaisia matemaattisia ongelmia.

S2 

Peruslaskutoimitukset  rationaaliluvuilla 

Oppilas osaa käyttää sujuvasti rationaalilukujen peruslaskutoimituksia ratkaistessaan matemaattisia ongelmia. 

Oppilas opettelee käyttämään rationaalilukuja peruslaskutoimituksien yhteydessä. Oppilas osaa laskea murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja sekä tietää murtolukujen kertolaskun periaatteen. 

T12 

Oppilas laajentaa lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin. 

 

S2 

Lukukäsite 

Oppilas tuntee reaaliluvut ja osaa sijoittaa ne lukusuoralle. Oppilas osaa nimetä joitakin reaalilukuihin kuuluvia lukujoukkoja. 

Oppilas tietää, että on olemassa eri lukualueita.  

T13

Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden ja prosenttiluvun määrän kokonaisuudesta.

Oppilas oppii käyttämään taitojaan esim. oppimiskokonaisuuksissa

S2, S6

Prosentin käsite ja prosenttilaskenta

Oppilas osaa käyttää prosenttilaskentaa, esimerkiksi oppimiskokonaisuuksissa.

Oppilas harjoittelee prosenttilaskennan hyödyntämistä, esimerkiksi oppimiskokonaisuuksissa.

T14 Oppilas oppii ymmärtämään tuntemattoman käsitteen ja ratkaisemaan ensimmäisen asteen yhtälöt ja vaillinaiset toisen asteen yhtälöt 

S3, S4 

Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot 

Oppilas osaa laskea lausekkeen arvon annetulla muuttujan arvolla. 

Oppilas osaa ratkaista erilaisia yhtälöitä ja muodostaa yhtälöitä sanallisista tehtävistä. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä. 

Oppilas osaa laskea yksinkertaisen lausekkeen arvon annetulla muuttujan arvolla. Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä välivaiheittain. 

 

T15

T16 Oppilas opiskelee geometrian käsitteitä ja käyttää niitä tarkoituksenmukaisesti kuvatessaan geometristen kuvioiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. 

 

S5 

Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen 

Oppilas osaa käyttää geometrisia käsitteitä kuvaillessaan kuvioiden, kuten kolmio ja nelikulmio, ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä, esimerkiksi oppilas ymmärtää mikä on yhtenevyyden ja yhdenmuotoisuuden ero. 

Oppilas osaa käyttää joitakin geometrisia käsitteitä kuvaillessaan kuvioiden, kuten kolmio ja nelikulmio, ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. 

T17 Oppilas oppii ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia, kuten Pythagoraan lausetta 

S5 

Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen 

Oppilas osaa laskea ympyrän kehän ja sen osan pituuden. Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja soveltaa sitä myös tilanteissa, joissa suorakulmainen kolmio ei muodostu lähtökohtaisesti. 

 

Oppilas osaa laskea ympyrän kehän pituuden. Oppilas tietää, että Pythagoraan lauseen avulla voidaan ratkaista suorakulmaisen kolmion sivun pituus. 

T18  Oppilas laajentaa taitoaan laskea monikulmioiden sekä ympyrän ja sektorin pinta-aloja. 

 

S5 

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito 

Oppilas osaa laskea erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja. Oppilas osaa pinta-alojen yksikkömuunnoksia. 

Oppilas osaa laskea kolmion, neliön ja suorakulmion pinta-alan sekä tehdä pinta-alojen yksikkömuunnoksia esimerkiksi taulukon avulla. 

T19

T20 Oppilas oppii suunnittelemaan ja ohjelmoimaan algoritmin, jolla voidaan ratkaista jokin ongelma tai tehtävä, joka voi olla esim. animaatio tai peli.  

S1 

Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot 

Oppilas osaa suunnitella algoritmin, jonka avulla ratkaistaan jokin ongelma tai tehtävä. 

Oppilas osaa ohjatusti käyttää jotakin ohjelmaa matemaattisen ongelman ratkaisemiseen. 

Koulu
Ei koulukohtaisia lisäyksiä